LE CONTROLE EN TANGAGE SUITE
Si le pilote tire sur le manche pour cabrer son avion, la gouverne de profondeur se braquera à un nouvel angle (désigné ici par alpha). Ce qui induira une force qui fera pivoter l'avion jusqu'à ce que l'angle entre la gouverne de profondeur et le vent relatif redevienne suffisamment petit pour que la force induite par la gouverne de profondeur ne suffise plus à faire pivoter l'avion d'avantage.
Sur ce dessin, l'avion semble se cabrer jusqu'à ce que l'angle entre la gouverne de profondeur et le vent relatif soit devenu nul; dans les faits, la force induite par la gouverne de profondeur est déja insuffisante à faire pivoter l'avion avant d'en arriver là.
Si le pilote pousse sur le manche, le couple piqueur naturel amplifiera l'effet, il faut donc le faire avec doigté. ou avoir des commandes dont le débattement "côté piqué" est modéré.
Comme on le voit, les avions à couple piqueur trouvent facilement leur équilibre, c'est normal, mettre le centre de gravité plutôt en avant est la solution la plus courante pour stabiliser un projectile, c'est le cas, par exemple, des fléchettes du jeu du même nom.
STABILITE D'UN AVION A COUPLE CABREUR
Sur les avions à couple cabreur, les choses sont un peu différentes.
Les gouvernes de profondeurs donnent une force vers le haut pour contrer le couple cabreur.
Si une rafale ascendante le déstabilise, en lui relevant le nez, l'augmentation de l'angle d'attaque qui en résultera amènera à une augmentation simultanée de l'angle d'attaque de la gouverne de profondeur qui engendrera du même coup une plus grande force vers le haut restabilisant l'avion.
Si la perturbation entraine un abaissement du nez de l'avion, l'angle d'attaque de la gouverne de profondeur diminuera tant et si bien que son action tendra à disparaitre laissant le couple cabreur naturel de ce genre d'avion redresser la situation.
Une autre façon d'expliquer l'équilibrage longitudinal d'un avion, c'est de partir du concepte de Foyer. Cette explication, bien que toujours valable, est, vous le verrez, particulièrement bien adaptée à décrire l'équilibre longitudinal des avions à couple cabreurs, pour lesquels les petits dessins sont moins parlant.
Le foyer d'un avion est le point où s'exercent les variations de portance.
Pour voir ce que cela signifie concrètement pour un avion, prenons un exemple chiffré.
On prend un avion dont la surface alaire (Sa) est de 42m², et la surface des gouvernes de profondeurs (Sg) est de 6m².
La distance séparant le centre de portance de l'aile (Pa) et celui de la profondeur (Pg) est de 5m.
Le poids de l'avion (G) est de 20000N..
Le centre de portance de l'aile se situe à 25 centimètres en avant du centre de gravité.
Le centre de portance de la gouverne de profondeur se situe à 4.75 mètres du centre de gravité.
La portance des ailes est désignée par Pa, celle de la gouverne de profondeur par Pg. Ca donne ça :
Si le vol est stabilisé, alors la portance totale de l'aile et de la gouverne de profondeur est exactement égale au poids de l'avion. Donc Pa + Pg = 20000.
L'avion ne pivote pas, le couple cabreur de l'aile est donc parfaitement équilibré par le couple piqueur produit par la gouverne de profondeur.
Au niveau des moments (produit de la force par le "bras de levier"), on a: Pa * 0.25 = Pg * 4.75, donc Pa = 4.75/0.25 * Pg , donc: Pa = 19 Pg.
Puisque Pa + Pg = 20000 (la somme des portances est égale au poids de l'avion), et que Pa = 19 Pg, alors 20 Pg = 20000, et Pg = 1000N.
Par conséquent Pa = 20000 - Pg = 20000 - 1000 = 19000N.
Brusquement, une rafale de vent lève le nez de l'avion. L'angle d'attaque de l'aile et celui de la gouverne de profondeur augmentent, provoquant une augmentation de la portance des deux côtés.
Pour que les choses soient les plus simples possible, cette augmentation de portance sera considérée comme uniquement fonction de la surface, même si ce n'est pas tout à fait vrai puisque la gouverne de profondeur reçoit un flux d'air préalablement perturbé par l'aile, et que la géométrie du plan de profondeur (allongement, flèche) est différente de celle de l'aile.
Si donc l'augmentation de la portance de l'aile est de 350N (par exemple), et que l'on ne tient compte que de la surface, l'augmentation de la portance de la gouverne de profondeur, dont la surface est 7 fois plus petite sera de 350/7 = 50N.
La portance de l'aile passe donc de 19000 à 19350 N, soit une augmentation de 1.8%, tandis que la portance de la gouverne de profondeur passe de 1000 à 1050 N, soit une augmentation de 5%. La portance à donc augmenté proportionnellement plus sur la gouverne de profondeur que sur l'aile.
Le centre où s'appliquent les variations de portance, c'est donc le foyer. C'est aussi le point où les couples de force engendrés par les variations de portance s'annulent. On trouvera donc le foyer de l'avion en cherchant l'endroit où les moments (force fois longueur du "bras de levier) produits par les augmentations de portance s'annulent.
Comme ceci:
Augmentation de portance aile (dPa) fois distance entre centre de portance aile (Pa) et foyer (F) égale augmentation de portance gouverne de profondeur (dPg) fois distance entre centre de portance de la gouverne de profondeur (Pg) et foyer (F).
Désignons par X la distance entre Pa et F, on a : dPa * X = dPg * (5 - X), dPa = 350, et dPg = 50, on a donc : 350 * X = 50 * (5 - X), ce qui donne : X = 0.625 mètres.
Le supplément de portance produit par l'augmentation de l'angle d'attaque s'applique donc au foyer, et puisque ce foyer se trouve en arrière du centre de gravité, il apparait un couple de redressement.
