Un petit mot sur les résistances pour mieux comprendre la suite.

Vous le savez certainement, l'intensité électrique qui circule dans un circuit est égale à la tension divisée par la résistance, c'est la loi d'Ohm, I=U/R, que l'on exprime souvent sous la forme: U=R*I.

Si l'on place, dans un circuit, deux résistances qui se suivent (on dit en série), le courant qui traverse l'une doit forcément traverser ensuite la deuxième (puisqu'elles se suivent); c'est donc le même courant qui traverse les deux même si elles ont des valeurs différentes.

Sur le dessin ci dessous, on voit, à gauche, un circuit simplissime comprenant une seule résistance, et à droite, un circuit à peine différent comprenant deux résistances en série.

A gauche, la tension aux bornes de la résistance (R) est égale à la tension d'alimentation (on peut la mesurer entre les points A et B).

A droite, la tension d'alimentation est celle que l'on peut mesurer entre les points A et C, mais quelle est la tension entre les points A et B, c'est à dire aux bornes de la résistance R1?

Pour éviter toute confusion nous appellerons U1 la tension aux bornes de R1, et U2 la tension aux bornes de R2 (elles ne sont pas forcément les même).

Par contre, le courant (l'intensité) étant forcément le même dans les deux résistances (parce que en série), nous l'appelllerons chaque fois I.

D'après la loi d'Ohm (U=R*I), on a: U1=R1*I, et U2=R2*I.

La résistance totale (Rtot) est égale à la somme des résistances, donc: Rtot=R1+R2.

La tension totale U (entre A et C) est égale à la résistance totale (Rtot) multipliée par l'intensité I (toujours la loi d'Ohm).

Donc: U=Rtot*I, mais puisque Rtot=R1+R2, U=(R1+R2)*I, donc U=(R1*I)+(R2*I).

Conclusion: U=U1+U2.

La tension entre A et C (U) est égale à la tension entre A et B (U1) + la tension entre B et C (U2).

Puisque U1=R1*I et que U2=R2*I, U1/U2=R1*I/R2*I.

En simplifiant par I: U1/U2=R1/R2.

Ce qui signifie que rapport des tensions, est égal au rapport des résistances.

En d'autres termes, si R2 est par exemple 3 fois plus forte que R1, alors U2 est trois fois plus grande que U1.

Un exemple chiffré pour comprendre encore mieux?

On place dans le circuit une résistance R1 de 5 ohms et une résistance R2 de 15 ohm (soit trois fois plus) en série avec la première, et on alimente le tout avec un générateur fournissant 10 volts.

La résistance totale est de 5+15=20 ohms.
L'intensité est de U/Rtot, donc 10/20, donc 1/2 ampère (ou 0,5 A).
U1=R1*I=5*0,5=2,5 volts.
U2=R2*I=15*0,5=7,5 volts.

Les dix volts produits par le générateur se répartissent en 2,5 volts aux bornes de R1 et 7,5 volts, soit trois fois plus, aux bornes de R2 qui est trois fois plus forte.

Reprenons le même générateur (10 volts) et plaçons maintenant une résistance R1 de 400 ohms et une résistance R2 de 100 ohms.

R1 est 4 fois plus forte que R2, la tension aux bornes de R1 sera donc 4 fois plus forte qu'aux borne de R2.

Vérifions:
La résistance totale est de 400+100=500 ohms.
L'intensité vaut U/Rtot, donc 10/500, donc 1/50 ampère (ou 0,02 A).
U1=R1*I=400*0,02=8 volts.
U2=R2*I=100*0,02=2 volts.

Les dix volts produits par le générateur se répartissent maintenant en 8 volts aux bornes de R1 et 2 volts, soit 4 fois moins, aux bornes de R2 qui est 4 fois moins forte.

L'application directe de ceci, c'est le potentiomètre.
Un potentiomètre est un dispositif permettant de controler une tension, c'est comme ça que vous réglez le volume sur votre chaîne HIFI.
Il est composé d'une résistance comportant une troisième borne coulissante, comme sur le dessin ci dessous.

A et C sont les bornes "fixes" aux deux extrémités de la résistance, B est la borne coulissante, la tension réglée est celle que l'on mesure entre A et B.

Dans la colonne de gauche, le potentiomètre est au minimum (bouton tourné à fond à gauche), la borne B est contre la borne A, tout se passe comme si il y avait une résistance entre C et B mais rien entre B et A; la tension entre A et B est donc nulle.

Dans la colonne centrale le potentiomètre est au centre, tout se passe comme si il y avait deux résistances en série, avec la borne B au milieu; si le potentiomètre est à variation linéaire, la tension entre A et B vaut la moitié de celle entre A et C.

Dans la colonne de droite, le potentiomètre est à fond à droite, tout se passe comme si il y avait une résistance entre A et B, et rien entre B et C, la tension entre A et B est dans ce cas la même qu'entre A et C, et elle est donc maximale.

Cela nous amène à une troisième application des condensateurs.

3) Le filtrage.

Prenons un circuit avec deux résistances en série (à gauche sur le dessin ci dessous); nous savons maintenant que la tension d'alimentation y est égale à la tension entre A et B + la tension entre B et C, et que le rapport des tensions est égal au rapport des résistances.

Si dans le même circuit, je remplace la résistance R2 par un condensateur, et que je soumets le montage à un courant alternatif comprenant plusieurs fréquences différentes (comme le signal provenant d'un préampli), que se passe-t-il?

On le sait; l'impédance du condensateur est fonction de la fréquence du courant alternatif auquel il est soumis, elle plus forte pour les fréquences basses, et plus faible pour les fréquences élevées.

Pour les basses fréquences, C2 aura une impédance très forte.
Pour les hautes fréquences, C2 aura une impédance très faible.

La tension aux bornes de C2, donc entre B et C sera donc plus importante pour les basses fréquences (puisque impédance plus forte) que pour les hautes fréquences (puisque impédance plus faible.

Le signal récupéré entre B et C aura donc les basses fréquences renforcées, et les hautes fréquences atténuées, c'est pourquoi on appelle cela un filtre passe-bas.

Remplaçons maintenant la résistance R1 par un condensateur.

En reprenant le même raisonnement que précédemment on peut dire que:
La tension en basses fréquences étant plus importante aux bornes de C1, elle sera donc moins importante aux bornes de R2, et vice versa pour les hautes fréquences.

Le signal récupéré, toujours entre B et C aura, cette fois, les hautes fréquences renforcées, et les basses fréquences atténuées, c'est pourquoi on appelle cela un filtre passe-haut.

Souvenez-vous, à la page précédente, on disait ceci:
"la capacité totale équivalente de plusieurs condensateurs placés en parallèle est égale à la somme des capacités des condensateurs.
On peut donc remplacer, dans presque tous les cas (eh oui, il y a toujours des exceptions, on en reparlera à la page suivante), plusieurs condensateurs placés en parallèle par un seul de capacité équivalente."

Ce "presque" s'explique par le fait que les condensateurs réels ne sont pas tout à fait conformes à la théorie. Les condensateurs électrolytiques en particulier présentent, en plus de leur capacité, une sorte d'inductance* parasite, certes très faible, mais réelle.

Cette inductance (désignée par L) est à l'origine d'une augmentation de l'impédance aux hautes fréquences (Z=L*W, ou Z=L*2*Pi*f).

Pour ceux qui ne savent pas ce qu'est une inductance, une bobine ou une self, il y aura bientôt quelques explications à ce sujet, et un lien sera alors placé ici.

La conséquence de cette impédance parasite est que les condensateurs électrolytiques ne sont pas adaptés au filtrage des hautes fréquences, ce qui oblige parfois, dans des alimentations, à ajouter un condensateur plus petit et non électrolytique en parallèle pour supprimer des parasites hautes fréquences que le gros condensateur laissait curieusement passer.

Et ça donne ça: