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LA CONSERVATION DE LA QUANTITÉ DE MOUVEMENT

La conservation de la quantité de mouvement est régulièrement évoquée, tant pour décrire les phénomènes qui accompagnent la portance que pour dénoncer l'escroquerie de ceux qui prétendent avoir inventé un système de propulsion perpétuel, inertiel, ou à énergie dite libre, voir avec d'autres noms encore plus "alléchants" (les appellations sont aussi nombreuses que les erreurs scientifiques qui ont permis de telles affirmations).

Commençons donc par dire ce qu'est la quantité de mouvement.

La quantité de mouvement d'un objet est décrite comme étant le produit de la masse par la vitesse de ce même objet.
Ce qui s'exprime par: P = m*v.

Cette formulation est incomplète, en effet il y manque la petite flèche au dessus qui indique qu'il s'agit d'une grandeur vectorielle.

Et pour être encore plus complet, il faut mentionner que les ondes électromagnétiques, pourtant dénuées de masse, peuvent aussi transporter de la quantité de mouvement, sauf que, dans ce cas, elle ne s'exprimera pas comme le produit de la masse par la vitesse, mais comme le produit de la constante de Planck (h) par la fréquence (nu), le tout divisé par la vitesse de la lumière (c). Donc: P = h*nu/c.

Dans notre cas nous ne nous interresseront qu'à la quantité de mouvement d'objets, donc: P = m*v.
Ou, plus précisément: .

Il s'agit donc d'une grandeur vectorielle, ce qui signifie que dans tout calcul de quantité de mouvement, l'orientation du vecteur (direction, sens) compte autant que la valeur numérique du produit m*v.

Pour faire simple, si une quantité de mouvement orientée dans un sens (gauche, droite, haut, bas, peu importe) doit être "ajoutée" à une autre orientée dans un sens INVERSE du premier, elles seront SOUSTRAITES l'une de l'autre plutôt qu'additionnées, ou, pour le dire autrement, elles seront munies d'un signe (+ ou -) différent.

C'est l'étude des chocs élastiques et inélastiques qui permit de découvrir, de manière empirique, que la quantité de mouvement devait être conservée.

Depuis lors, le principe de conservation de la quantité de mouvement a acquis une base mathématique plus solide (théorème de Noether).

Exemples de conservation de la quantité de mouvement:

Considérons une fusée spatiale posée sur son pas de tir. Elle est à l'arrêt (par rapport à la Terre), et sa quantité de mouvement est donc nulle.

Le principe de conservation impose donc que la quantité de mouvement de la fusée reste nulle, même si elle décolle.

Comment est-ce possible, puisqu'en décollant, la fusée gagnera de la vitesse DONC de la quantité de mouvement?

Explication:

Une fusée est, au départ, composée d'une structure PLUS une certaine quantité de propergol (combustible, et comburant).

En s'élevant, et tandis que la fusée elle même (structure) gagne de la vitesse, et donc de la quantité de mouvement VERS LE HAUT, les propergols réagissent dans la chambre de combustion pour produire des gaz qui, en s'éjectant rapidement VERS LE BAS, emportent une certaine quantité de mouvement EN SENS INVERSE de la fusée.

La quantité de mouvement étant une grandeur vectorielle, ces deux quantités (une vers le haut, l'autre vers le bas) doivent être SOUSTRAITES l'une de l'autre, puisqu'elles sont en sens inverses.

Les deux quantités de mouvements (celle de la fusée elle même, et celle des gaz) étant de valeur numérique égales, elles s'annulent donc l'une l'autre par soustraction.

C'est de cette manière que la quantité de mouvement initiale de la fusée (rappelons que dans l'exemple, elle est nulle) reste CONSERVÉE.

Le principe de conservation de la quantité de mouvement est INCONTOURNABLE et s'applique toujours; même une voiture gagne de la vitesse en transmettant, à la Terre, via ses roues, une quantité de mouvement exactement égale, mais en sens contraire à la sienne. Bien sûr, la masse de la Terre est tellement énorme que la vitesse qui lui est communiquée par la voiture est totalement imperceptible.

Un engin spatial à propulsion ionique ou plasmique éjecte une très, très petite quantité de matière (ions ou plasma), mais à très, très grande vitesse (jusqu'à 30.000 mètres par seconde). Ce qui, malgré le peu de matière éjectée, représente une quantité de mouvement non négligeable, sinon: pas de propulsion possible.

Et une voile solaire alors?

Plutôt que d'éjecter quelque chose qui emporte une quantité de mouvement dans un sens pour en obtenir dans l'autre, on "récupère" la quantité de mouvement que transportent les photons (P = h*nu/c, souvenez-vous) et les particules du vent solaire, pour la transférer à l'engin spatial (voir: chocs élastiques ci dessus).

RIEN AU MONDE NE PEUT SE PROPULSER SANS RESPECTER CE PRINCIPE.
SOIT, ON ÉJECTE QUELQUE CHOSE (GAZ, IONS, ROUTE (sous la voiture)) QUI EMPORTE DE LA QUANTITÉ DE MOUVEMENT, SOIT ON REÇOIT CETTE QUANTITÉ DE MOUVEMENT DE L'EXTÉRIEUR (voile solaire); dans ce dernier cas, la somme des quantités de mouvement de L'ENSEMBLE (photons destinés à "frapper" la voile solaire + vaisseau, par exemple) doit être conservée.

Ce qui est vrai pour des objets de grande taille est vrai aussi pour les molécules d'air.

Si elles transportent une certaine quantité de mouvement dans une certaine direction, et un certain sens (vers le bas, par exemple), cette quantité de mouvement doit être intégralement conservée tant du point de vue INTENSITÉ que du point de vue ORIENTATION.

Chaque fois qu'un transfert de quantité de mouvement (par choc) aura lieu entre deux (ou plus) molécules, la ou les quantités de mouvement des molécules après le choc devra (ou devront) avoir au moins une composante dans la même direction et le même sens qu'au départ, et avec une valeur numérique totale conservée.

EXEMPLE:

Sur ce dessin, par exemple, le trajet de la molécule descendante l'a amené à entrer légèrement en collision avec une autre.

Lors de cette collision, un transfert de quantité de mouvement a eu lieu.

Avant la collision: la quantité de mouvement totale est égale à celle de la molécule A en position 1 (A1), elle est symbolisée par la flèche bleue sous A1.

Après la collision: la quantité de mouvement totale est égale à la somme des quantités de mouvement, ce qui donne:

- Les deux composantes horizontales (flèches rouges) sont d'égales grandeurs, mais orientées en sens inverse, elles s'annulent donc mutuellement.
- La somme des deux composantes verticales (flèches bleues sous A2 et B) est exactement égale à la quantité de mouvement de départ (flèche bleue sous A1).

La quantité de mouvement a donc été strictement conservée, même si elle est désormais répartie sur deux molécules.

AUTRE EXEMPLE:

La molécule A vient percuter les molécules B et C qui s'écartent selon les flèches noires; le mouvement indiqué par ces flèches noires peut être décomposé suivant les flèches rouges et bleues.

Avant la collision: la quantité de mouvement totale est égale à celle de la molécule A, elle est symbolisée par la flèche bleue sous A.

Après la collision: la quantité de mouvement totale est égale à la somme des quantités de mouvement, ce qui donne:

- Les deux composantes horizontales (flèches rouges) sont d'égales grandeurs, mais orientées en sens inverse, elles s'annulent donc mutuellement.
- La somme des deux composantes verticales (flèches bleues sous B et C) est exactement égale à la quantité de mouvement de départ (flèche bleue sous A).

La quantité de mouvement a donc été strictement conservée, même si elle est désormais répartie sur deux molécules.

Si l'on généralise à des milliards de molécules, la répartition de la quantité de mouvement sur plusieurs molécules lors des chocs, permet, après une certaine distance, un étalement sur une surface très importante de l'impulsion de départ, mais elle est INTÉGRALEMENT conservée.

D'autre part, la transmission de la quantité de mouvement se fait d'une molécule à une ou plusieurs autres, de proche en proche, via des chocs, en d'autre terme, les molécules ne se déplacent pas sur une grande distance avant d'entrer en collision avec une ou plusieurs autre(s), et de lui (leur) céder sa quantité de mouvement.

Pour bien se représenter le résultat que cela peut donner, il faut remplacer l'image de la foule de gens (ou de molécules) qui se déplace par l'image d'une foule dans laquelle se produit une poussée qui se transmet rang après rang comme une onde; c'est pour cette raison que l'on dit que la déviation d'air produite par une aile se transforme en onde de pression.

Encore autre chose, on confond très souvent la quantité de mouvement avec l'impulsion. Ce n'est pas vraiment grave puisque elles ont toutes les deux PRESQUE toujours la même valeur; toutefois, il faut savoir qu'en fait l'impulsion représente la variation de la quantité de mouvement. I = Δp (lire: I = Delta P).